Скільки потрібно палива
Ціолковський вивів, яку швидкість Δv може набрати ракета:
ФОРМУЛА
Δv = u · ln(m₀mк)
●
u — швидкість витікання газів;
●
m₀ — маса ракети з паливом (на старті);
●
mк — маса без палива (кінцева);
●
ln — натуральний логарифм. Його вивчатимеш в старших класах, а поки користуйся табличкою:
m₀mк :2351020
ln:0,691,101,612,303,00
Що з цього випливає
Щоб вийти на орбіту, потрібно набрати близько 9,3 км/с (7,9 км/с — орбітальна швидкість плюс втрати на подолання тяжіння й опору повітря).
З гасом і киснем u ≈ 3 км/с. Тоді ln(m₀mк) ≈ 3,1 і m₀mк ≈ 22. Тобто 95 % маси ракети має бути паливом, а на баки, двигуни й корисний вантаж — лише 5 %! Ракета — це, по суті, літаючий бак.
★ЦІКАВО
Логарифм росте повільно: подвоїти швидкість, удвічі збільшивши паливо, не вийде. Потрібно «піднести» відношення мас до квадрата.
Перевір себе: 5 задач з автоперевіркою і тренажер
▶ Розв'язувати задачіПідказки після помилок, розбір кожної задачі, бали й звання. Безкоштовно, можна без реєстрації.