Що таке √a
Сторона квадратного сонячного вітрила площею 49 м² дорівнює 7 м, бо 7² = 49. Число 7 називають квадратним коренем із 49.
Арифметичний квадратний корінь із числа a — це невід'ємне число, квадрат якого дорівнює a:
ФОРМУЛА
√a = b, якщо b ≥ 0 і b² = a
Приклади:
√144 = 12√0,49 = 0,7√916 = 34√0 = 0
Важливі факти:
●
корінь із від'ємного числа не існує: немає числа, квадрат якого від'ємний;
●
(√a)² = a при a ≥ 0: (√7)² = 7;
●
√a² = |a|: √(−5)² = √25 = 5, а не −5.
Рівняння x² = a
●
якщо a > 0, два корені: x = √a і x = −√a. Наприклад, x² = 49, x = 7 або x = −7;
●
якщо a = 0, один корінь x = 0;
●
якщо a < 0, коренів немає.
➜ПОРАДА
Таблицю квадратів чисел від 11 до 20 корисно знати напам'ять: 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400.
Перевір себе: 10 задач з автоперевіркою і тренажер
▶ Розв'язувати задачіПідказки після помилок, розбір кожної задачі, бали й звання. Безкоштовно, можна без реєстрації.