Парабола y = x²
Функція y = x² ставить кожному числу у відповідність його квадрат.
x:−3−2−10123
y:9410149
Її графік — парабола з вершиною в точці (0; 0).
Властивості:
●
y ≥ 0 для всіх x: квадрат не буває від'ємним;
●
протилежні x дають однакові y: (−3)² = 3² = 9, графік симетричний відносно осі y;
●
при x < 0 функція спадає, при x > 0 — зростає.
➜ПОРАДА
Параболу «бачили» всі: так летить кинутий м'яч, так вигинається струмінь фонтана, а дзеркала телескопів і супутникові антени мають форму параболи, щоб збирати промені в одну точку.
Функція y = √x
Функція y = √x визначена лише для x ≥ 0 і теж набуває лише невід'ємних значень.
x:01491625
y:012345
Графік — вітка параболи, «покладена на бік»: це половина параболи y = x², відображена відносно прямої y = x.
Властивості:
●
область визначення: x ≥ 0;
●
функція зростає: більшому x — більший корінь;
●
тому корені можна порівнювати: √7 < √8, бо 7 < 8.
Перевір себе: 8 задач з автоперевіркою і тренажер
▶ Розв'язувати задачіПідказки після помилок, розбір кожної задачі, бали й звання. Безкоштовно, можна без реєстрації.