Які бувають числа
Згадаймо числові множини:
●
натуральні N: 1, 2, 3, …
●
цілі Z: …, −2, −1, 0, 1, 2, …
●
раціональні Q: дроби mn (m — ціле, n — натуральне): 34, −2,5, 0,(3) = 13.
Кожне раціональне число — це скінченний або нескінченний періодичний десятковий дріб: 13 = 0,333…, 211 = 0,1818….
Ірраціональні числа
Є числа, які не можна записати дробом mn. Вони записуються нескінченними неперіодичними дробами:
ФОРМУЛА
√2 = 1,41421356… √3 = 1,7320508… π = 3,14159265…
Раціональні та ірраціональні числа разом утворюють дійсні числа R — усі точки числової прямої.
Як оцінити корінь
√20 лежить між √16 = 4 і √25 = 5. Ближче до 4 чи 5? 4,5² = 20,25, отже √20 ≈ 4,47.
➜ПОРАДА
Давні греки довго вірили, що всі числа — раціональні. Кажуть, піфагорійця, який довів ірраціональність √2, за це покарали. Тепер без ірраціональних чисел не обходиться жоден розрахунок орбіти.
Перевір себе: 8 задач з автоперевіркою і тренажер
▶ Розв'язувати задачіПідказки після помилок, розбір кожної задачі, бали й звання. Безкоштовно, можна без реєстрації.