Корінь із добутку й дробу
При a ≥ 0, b ≥ 0:
√ab = √a · √b
√ab = √a√b(b > 0)
√a²ⁿ = aⁿнаприклад √2⁶ = 2³ = 8
Ці властивості працюють в обидва боки:
√16 · 25 = 4 · 5 = 20
√8 · √2 = √16 = 4
√50√2 = √25 = 5
Винесення множника з-під кореня
Розклади число так, щоб один множник був повним квадратом:
√12 = √4 · 3 = 2√3
√75 = √25 · 3 = 5√3
3√8 = 3√4 · 2 = 3 · 2√2 = 6√2
Внесення множника під корінь: 2√5 = √4 · 5 = √20.
Додавання коренів — як подібних доданків: 3√2 + 4√2 = 7√2. А от √2 + √3 спростити не можна!
➜ПОРАДА
Як писати в програмі: 2√3 (кнопка «√ корінь») або 2sqrt(3).
Перевір себе: 12 задач з автоперевіркою і тренажер
▶ Розв'язувати задачіПідказки після помилок, розбір кожної задачі, бали й звання. Безкоштовно, можна без реєстрації.