Дії з коренями
Вирази з коренями спрощують, як многочлени: √a поводиться як звичайна змінна, а (√a)² = a.
Подібні доданки:
5√3 − 2√3 + √3 = 4√3
√12 + √27 = 2√3 + 3√3 = 5√3
Множення, розкриття дужок:
√2 · (√8 + 3) = √16 + 3√2 = 4 + 3√2
(√5 + 1)² = 5 + 2√5 + 1 = 6 + 2√5
(√7 − √3)(√7 + √3) = 7 − 3 = 4різниця квадратів
Звільнення від ірраціональності в знаменнику
У відповіді прийнято не залишати корінь у знаменнику. Множимо чисельник і знаменник на корінь:
6√3 = 6√33 = 2√3
А якщо в знаменнику сума — на спряжений вираз:
4√5 − 1 = 4(√5 + 1)(√5 − 1)(√5 + 1) = 4(√5 + 1)4 = √5 + 1
Перевір себе: 8 задач з автоперевіркою і тренажер
▶ Розв'язувати задачіПідказки після помилок, розбір кожної задачі, бали й звання. Безкоштовно, можна без реєстрації.