Як розв'язувати рівняння з дробами
Раціональне рівняння — рівняння, у якому є дроби зі змінною в знаменнику.
Спосіб 1. Дріб дорівнює нулю. Перенеси усе в один бік і зведи до одного дробу. Дріб дорівнює нулю, коли чисельник дорівнює 0, а знаменник — ні.
Спосіб 2. Пропорція. Якщо ab = cd, то a·d = b·c.
Спосіб 3. Помножити на спільний знаменник. Обидві частини множать на спільний знаменник, дроби зникають.
➜ПОРАДА
Обов'язкова перевірка! Корені, при яких знаменник дорівнює нулю, — сторонні, їх відкидають.
◆ПРИКЛАД
13x − 1 = 2x
23x = 2(x − 1)
33x = 2x − 2
4x = −2 перевірка: знаменники −3 і −2, не нулі. Відповідь: −2
◆ПРИКЛАД
1xx − 2 = 2x − 2
2x = 2 але при x = 2 знаменник 0! Відповідь: коренів немає
Як писати відповідь. Якщо коренів кілька, перелічи їх через крапку з комою. Якщо коренів немає — напиши «немає».
Перевір себе: 9 задач з автоперевіркою і тренажер
▶ Розв'язувати задачіПідказки після помилок, розбір кожної задачі, бали й звання. Безкоштовно, можна без реєстрації.