Розкладання на множники
Квадратним тричленом називають многочлен ax² + bx + c (a ≠ 0). Його корені — корені рівняння ax² + bx + c = 0.
Головна властивість: якщо x₁ і x₂ — корені, то
ФОРМУЛА
ax² + bx + c = a(x − x₁)(x − x₂)
Приклад. x² − 5x + 6: корені 2 і 3, отже x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3).
◆ПРИКЛАД
2x² + x − 3: D = 1 + 24 = 25, корені 1 і −32:
12x² + x − 3 = 2(x − 1)(x + 32) = (x − 1)(2x + 3)
Якщо D < 0, тричлен на лінійні множники не розкладається.
Навіщо це
Найчастіше — щоб скоротити дріб:
ФОРМУЛА
x² − 5x + 6x − 3 = (x − 2)(x − 3)x − 3 = x − 2
Перевір себе: 8 задач з автоперевіркою і тренажер
▶ Розв'язувати задачіПідказки після помилок, розбір кожної задачі, бали й звання. Безкоштовно, можна без реєстрації.