Заміна змінної та дробові рівняння
Біквадратні рівняння
Рівняння вигляду ax⁴ + bx² + c = 0 розв'язують заміною t = x²:
x⁴ − 13x² + 36 = 0
t = x²:t² − 13t + 36 = 0→t = 4 або t = 9
x² = 4→x = ±2;x² = 9→x = ±3
Відповідь: −3; −2; 2; 3
Якщо t вийшло від'ємним, із нього коренів немає: x² = −1 не має розв'язків.
Дробово-раціональні рівняння
Множимо на спільний знаменник і обов'язково перевіряємо, чи не обнуляється знаменник.
◆ПРИКЛАД
1x + 6x = 5 помножимо на x (x ≠ 0)
2x² + 6 = 5x
3x² − 5x + 6 = 0 → x = 2 або x = 3 обидва ≠ 0, підходять
Перевір себе: 6 задач з автоперевіркою і тренажер
▶ Розв'язувати задачіПідказки після помилок, розбір кожної задачі, бали й звання. Безкоштовно, можна без реєстрації.