Математична модель
Багато задач з життя зводяться до квадратних рівнянь. План той самий, що завжди:
1
Познач невідоме через x.
2
Запиши умову рівнянням.
3
Розв'яжи його.
4
Перевір, чи підходить корінь за змістом. Довжина, час, кількість людей не бувають від'ємними!
◆ПРИКЛАД
Довжина прямокутника на 3 м більша за ширину, площа 40 м².
1x(x + 3) = 40
2x² + 3x − 40 = 0 → x = 5 або x = −8
3Ширина не може бути від'ємною: x = 5 м, довжина 8 м.
Рух ракети-моделі. Висота h = v₀t − 5t². Ракета з v₀ = 30 м/с буде на висоті 40 м, коли 30t − 5t² = 40, тобто t² − 6t + 8 = 0: t = 2 с (на шляху вгору) і t = 4 с (падаючи вниз). Обидва корені мають зміст!
Перевір себе: 7 задач з автоперевіркою і тренажер
▶ Розв'язувати задачіПідказки після помилок, розбір кожної задачі, бали й звання. Безкоштовно, можна без реєстрації.